Investidores em todo o mundo utilizam o Índice de Sharpe, entre outras métricas ajustadas ao risco, para comparar o desempenho de gestores de fundos mútuos e hedge, bem como classes de ativos e títulos individuais. O Índice de Sharpe tenta descrever o retorno excedente em relação ao risco da estratégia ou investimento – ou seja, retorno menos taxa livre de risco dividido pela volatilidade – e é um dos principais indicadores de desempenho do gestor de fundos.
No entanto, escondida dentro do Índice de Sharpe está a suposição de que a volatilidade – o denominador da equação – captura “risco” em sua totalidade. É claro que, se a volatilidade não refletir completamente o perfil de risco do investimento, então o Índice de Sharpe e medidas similares ajustadas ao risco podem ser falhos e pouco confiáveis.
Quais são as implicações de tal conclusão? Uma delas é que a distribuição dos retornos deve ser normal, ou gaussiana. Se houver assimetria significativa nos retornos do título, estratégia ou classe de ativos, então o Índice de Sharpe pode não descrever de forma precisa os “retornos ajustados ao risco”.
Para testar a eficácia da métrica, construímos distribuições mensais de retorno para 15 índices globais de mercado de ações para determinar se algum deles possui uma assimetria exacerbada que questione a aplicabilidade da medida. As distribuições de retorno vão até 1970 e foram calculadas em base mensal e anual. As distribuições de retorno mensais são apresentadas abaixo. Os resultados de retorno anual foram qualitativamente semelhantes para os vários índices estudados.
Classificamos todos os 15 índices pelo seu nível de assimetria. O S&P 500 ficou próximo do meio da tabela nessa medida, com um retorno médio de 0,72% e um retorno mediano de 1% por mês. Portanto, a distribuição do S&P 500 tem uma leve assimetria para a esquerda.
As listas completas de índices classificados por sua assimetria são apresentadas no gráfico abaixo. Dez dos 15 índices exibem assimetria à esquerda, ou seja, risco de queda: eles são mais propensos a quedas acentuadas do que a aumentos acentuados. As distribuições menos assimétricas foram as do CAC 40 da França e o Heng Seng, em Hong Kong, SAR.
O Shanghai Composite exibiu o maior grau de assimetria à direita ao longo do tempo, tendendo a aumentar mais do que cair, e gerando retornos médios de 1,65% por mês e retornos medianos de 0,63% por mês.
No extremo oposto está o ASX australiano. O ASX tem a assimetria mais à esquerda de todos os índices, com um retorno mensal médio de 0,58% e um retorno mensal mediano de 1,01% desde 1970.
Em última análise, o BSVA no Brasil, o Shanghai Composite na China e, em menor medida, o ASX na Austrália possuem assimetria excessiva em seus retornos para validar o Índice de Sharpe como uma medida apropriada para seu desempenho ajustado ao risco. Como consequência, métricas que levam em conta a assimetria nos retornos podem ser melhores indicadores nesses mercados.
Dos outros índices, sete tinham distribuições bastante simétricas e cinco tinham distribuições moderadamente assimétricas. Isso sugere que o Índice de Sharpe ainda tem valor como métrica de desempenho e que pode não ser tão obsoleto ou ineficaz como seus críticos afirmam.
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Crédito da imagem: ©Getty Images/NPHOTOS
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